两个模型的战争

@大道有形 : 两个模型的战争

诺兰的新片《奥本海墨》明年就要上映了，大家如果到时有空可以去捧捧场。

美国 " 曼哈顿计划 " 的负责人奥本海墨在与德国人海森堡的竞争中胜出，使美国抢在德国前面造出了核弹，可以说这在某种程度上推动甚至改变了人类的历史进程。

(相关资料图)

有一种说法，德国核弹计划之所以落败，主要是因其核计划负责人海森堡的一个计算错误所致。这个计算过程大概是这样的：（保证全是人话，保证能看懂）

1，首先，通过中子去轰击高纯度的铀 235，使铀原子分裂并释放出能量和中子；然后，核裂变释放出的中子继续随机轰击其他铀 235 原子，使铀原子分裂并释放出能量和中子；然后，周而复始，形成 " 链式反应 "；当条件能够满足这个 " 链式反应 " 持续进行大约 80 次，核爆炸就被搞定了。

2，什么样的条件能够满足这个 " 链式反应 " 持续走 80 步呢？由于每一次核裂变所释放的中子运动方向都不确定（就像醉汉走路每一步迈出去的方向都不确定），所以海森堡利用数学问题 " 醉汉回家 " 的概率计算方法，计算出连续 80 次链式反应所需的空间半径为 " 略大于 50 厘米 "，换算成直径就是 " 略大于 1 米 "。

3，那么问题来了：一个直径一米多的高纯度铀 235 球体，其质量超过十几吨，在短时间内德国就算举全国之力也拿不出来这么多铀 235 来，甚至全世界加一起也很难凑出这么多铀 235 来。所以，核弹不仅德国人造不出来，别人基本上也造不出来。此外，就算把硕大的核弹造出来了，如果其整体质量高达几十吨甚至上百吨，投射载具在当时也是个无解的问题。答案突然又变得简单起来了：造核弹不仅可行性太低，而且对正在打仗缺钱的德国来说简直是个吞金兽、无底洞，应该暂缓德国的核弹计划。

等一下，说别人算错了上面这个计算过程我信，说海森堡算错了我怎么那么不信呢？！海森堡是何许人也？海森堡可是和老师波尔共同开创了哥本哈根学派的一代宗师。在物理学史上，量子力学有三篇论文堪称扛鼎之作，史称《一个人的论文》、《两个人的论文》和《三个人的论文》，毫不夸张地说正是这三篇论文正式建构了量子力学的主体框架。海森堡是第一篇论文的唯一作者，是第三篇论文的第一作者，并于 1933 年获得了诺贝尔物理学奖，其学术地位可想而知。大家高中学物理所熟知的 " 测不准原理 "（现称不确定性原理）就是这位老兄的杰作。海森堡的研究领域决定了就算他的数学功底比不上顶尖数学家，但在物理学家里面也是一流的。

1945 年 8 月 6 日，日本传来的核爆炸声震惊了海森堡。美国用载重量仅 9 吨的 B29 轰炸机在广岛投下了 " 小男孩核弹 " 并爆炸成功。这怎么可能呢？！据说，当海森堡和搭档哈恩苦思冥想终于参透其中奥妙后，哈恩忍不住冲着海森堡怒吼：" 你是个二流的家伙，一流的家伙不会出现这种错误。"

这究竟是怎么回事呢？有一种说法是海森堡算错了中子的扩散率，另一种说法是系统结构设计上的差异导致计算结果被严重夸大了，我更倾向于采信后者。原来奥本海默团队给铀 235 核材料外面加了两个半球面的反射层用来反射中子，将两个半球面反射层完全合拢后，" 醉汉 " 在很小的空间半径内就可以走完 80 步。这个模型计算出来的 " 临界半径 " 只有十几厘米，" 临界质量 " 只有几十公斤。在相似模型下计算出来的钚 239 的 " 临界半径 " 和 " 临界质量 " 甚至可以更小。1945 年 8 月 9 日，在广岛核爆三天后投在长崎的 " 胖子核弹 " 就是钚 239 核弹。

简单总结一下：

1，海森堡计算的是 " 开放空间下理论模型的临界值 "，可以看作是确保链式反应的理论上限；而奥本海默计算的是 " 封闭反射空间内工程改进模型的临界值 "，可以看作是能够触发并完成链式反应的工程下限，所以并不存在严格意义上的计算错误，更准确地说应该是选择的计算模型不同。

2，为什么海森堡团队止步于纯理论模型，而没有进一步将其推进到更具实际意义的工程模型？是因为缺少项目经费？缺少实验数据？缺少优秀的工程设计专家？缺乏组织能力？缺少灵感和想象力？或者以上皆是？我们现在已无从知晓，但有一点是可以肯定的，海森堡的理论模型得出的过高临界值，在一定程度上使德国在制造核弹这件事上缺少信心、缺乏雄心、望而却步、行动迟缓。

3、关于海森堡个人的功过是非，有人说海森堡是故意消极怠工以避免造出毁灭人类的大杀器，海德堡自己也曾在《自然》发表声明表达过类似立场。但在看了多方对那段历史不同角度的回忆、描述和信件之后，我个人认为最有可能的真相是：造核弹这件事，海森堡努力过，但并不狂热，失败更多是由于选错方向后的望而却步，而不是故意消极怠工，最终的结果就是没造出来，仅此而已。

历史有时候就是这样，胜败看似只隔着一层窗户纸，但这层窗户纸其实很难被捅破。在两个模型的战争中， " 一流的科学家 " 输给了 " 一流的工程师 "。